est conjugué à lui-même, d'où le cas particulier.
Voici une liste de propriétés, découlant immédiatement des propriétés de :
Le produit de deux fonctions de est intégrable (par l'inégalité de Hölder)
Définition
Le produit scalaire euclidien usuel sur est égal à
.
Ce produit scalaire euclidien fait de un espace hilbertien réel.
Le produit scalaire hermitien usuel sur
est égal à
.
Ce produit scalaire hermitien fait de
un espace hilbertien complexe.
et
sont préhilbertiens et complets, donc ce sont des espaces de Hilbert.
Ceci sera abondamment utilisé dans la partie sur les séries de Fourier.
C_antonini,J-F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
Généralités
et
est conjugué à lui-même, d'où le cas particulier.
:
Le produit de deux fonctions de 
est égal à
.
est égal à
.
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