Une fonction vectorielle est une fonction de dans
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Définition
Une fonction vectorielle est dite intégrable si toutes ses composantes sont
intégrables. Son intégrale est alors le vecteur dont chaque coordonnée est
l'intégrale de la coordonnée correspondante de .
Proposition
Une fonction vectorielle est intégrable si et seulement si elle est intégrable et
si sa norme est intégrable (indépendamment du choix de cette norme).
Démonstration:On majore chaque composante par la norme multipliée par une certaine constante, et
réciproquement; le résultat est ensuite facile.
dans
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