Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
199 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan

Les maths pour l'agreg

A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 
Cadre et définitions next up previous index
suivant: Résultats liés à la monter: Extrema précédent: Extrema   Index

Cadre et définitions

Pour ce chapître, on travaillera sur une application $ f$ continue d'un ouvert $ U$ d'un espace de Banach $ E$ dans $ \mathbb{R}$.

Définition On dit que $ f$ admet un minimum relatif ou minimum local en $ x\in U$ si il existe un voisinage $ V$ de $ x$ tel que pour tout $ v$ dans $ V$ $ f(x)\leq f(v)$.

On dit que $ f$ admet un minimum relatif strict ou minimum local strict en $ x\in U$ si il existe un voisinage $ V$ de $ x$ tel que pour tout $ v\neq x$ dans $ V$ $ f(x) < f(v)$.

On dit que $ f$ admet un minimum global en $ x\in U$ si pour tout $ v$ dans $ U$ $ f(x)\leq f(v)$.

On dit que $ f$ admet un minimum global strict en $ x\in U$ si pour tout $ v\neq x$ dans $ U$ $ f(x) < f(v)$.

On définit de même les notions de maximum relatif, maximum relatif strict, maximum global, maximum global strict, en remplaçant les $ \leq$ par des $ \geq$ et les $ <$ par des $ >$.



C_antonini,J-F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page