Définition
On appelle équation de Riccati une équation de la forme
avec , et trois fonctions continues.
N'ayant pas de solution magique, on choisit de supposer que
l'on est capable d'exhiber une solution particulière .
On pose alors , et on obtient miraculeusement
On se ramène donc à un cas particulier d'équation de Bernoulli, que l'on
résoud comme expliqué en .
C_antonini,J-F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
de degré 
en 
)
, 
et 
trois fonctions continues.
N'ayant pas de solution magique, on choisit de supposer que
l'on est capable d'exhiber une solution particulière 
.
On pose alors 
, et on obtient miraculeusement
![$\displaystyle z'(t)=[2a(t)x_p(t) + b(t)]\times z(t) + a(t) z^2(t)$](/a/a/k/img326.png){kind=small}
![[*]](/images/crossref.png)
