Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
187 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan

Les maths pour l'agreg

A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 
La trigonométrie next up previous index
suivant: Pratique du calcul de monter: Quelques rappels et compléments précédent: Du théorème de Rolle   Index


La trigonométrie

Je ne donnerai ici que quelques définitions, les preuves et formules étant données dans le formulaire (partie [*]).
Les fonctions trigonométriques se définissent généralement à partir de l'exponentielle complexe: avec $ exp(t)$ lui-même défini par une somme de série (voir partie [*]).
On définit $ cos(x)=Re(e^{ix})$ et $ sin(x)=Im(e^{ix})$, pour $ x$ réel1.3. On dérive certaines propriétés (voir partie [*]) de ces fonctions. La périodicité de $ x\mapsto e^{ix}$ donne notamment de nombreux résultats.

Exemple Maple


$ > combine(cos(x)$^ $ 5,trig)$

$\displaystyle \frac1{16}cos(5x)+\frac5{16}cos(3x)+\frac58cos(x)$







Notes

... réel1.3
Pour $ z$ complexe, $ cos(z)=\frac{e^{iz}-e^{iz}}2$ et $ sin(z)=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2i}$.


C_antonini,J-F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page