désigne un polynôme à deux indéterminées.
Cette situation se présente couramment dans la vie de tous les jours et il est indispensable d'être bien préparé pour y faire face.
Il est évidemment suffisant de savoir intégrer un monôme, c'est-à-dire un élément de la forme
Si est impair, il suffit de remplacer par
, et le changement de variable nous ramène au calcul de la primitive d'un polynôme.
Si est impair, il suffit de remplacer par
, et le changement de variable nous ramène au calcul de la primitive d'un polynôme.
Si et sont pairs, une méthode générale est de linéariser. Voir pour cela la partie. On peut aussi procéder par une intégration par parties, pour se ramener à ou
- c'est-à-dire que dans l'intégration par parties on intègre
et on dérive
si , pour se ramener à une primitive de
- et si on intègre
et on dérive
pour se ramener à une primitive de
.
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