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Les nombres complexes

On suppose le corps des nombres complexes déjà connu; on rappelle $ i^2=(-i)^2=-1$.
Définition Le corps des complexes peut par exemple être construit comme le produit de $ \mathbb{R}$ par $ \mathbb{R}$, muni des opérations suivantes:

$\displaystyle (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)$

$\displaystyle (a,b)\times (c,d) = (a\times c - b \times d, a \times d + b \times c)$

On note alors $ i=(0,1)$.
On note $ Im(z)$ la partie imaginaire d'un nombre complexe $ z=(a,b)$, c'est à dire $ Im(a,b)=b$, et $ Re(z)$ sa partie réelle, c'est-à-dire $ Re(a,b)=a$.

C_antonini,J-F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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