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Définitions

Définition On appelle série entière une série de fonctions de terme général $ z\mapsto (a_n).z^n$, avec la suite $ (a_n)$ une suite de nombres complexes. On la note $ \sum_n a_n.z^n$.

La suite $ (a_n)_{n\in \mathbb{N}}$ est appelée suite des coefficients de la série entière.

On appelle domaine de convergence d'une série entière l'ensemble des $ z$ tels que la somme $ \sum a_n.z^n$ est bien définie.



C_antonini,J-F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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