Calcul de
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Index
Proposition
Démonstration:
On applique simplement la formule de Parseval (théorème ![[*]](/images/crossref.png)  ) à la transformée
de Fourier de l'application identité de
 dans lui-même.
Pour tout
 , définissons
 c'est à dire 
donc pour 
 .
Donc par la formule de Parseval:
Et
 . 
C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
|
![$\displaystyle k\neq 0 \Rightarrow c_k= [ \frac{xe^{ikx}}{ik}]_{-\pi}^{\pi}-\int_{-\pi}^{\pi} e^{ikx} dx$](/a/a/r/img140.png)
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