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Généralisation du binôme de Newton

Proposition [Généralisation de la formule de Newton] Dans un anneau commutatif, pour $ n$ non nul,

$\displaystyle (x_1+...+x_p)=\sum_{i_1+i_2+...+i_p=n,i_j\geq 0} \left( \frac{n!}{i_1!i_2!...i_p!}\right)x_1^{i_1}x_2^{i_2}...x_p^{i_p}$

Le coefficient $ \frac{n!}{i_1!i_2!...i_p!}$ pouvant se noter $ C_n^i$ avec $ i=(i_1,...,i_p)$.


C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 
 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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