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Les topologies sur $ E'$

Rappelons que $ E'$ est le dual de $ E$, c'est à dire l'ensemble des formes linéaires continues sur $ E$. En tant que dual d'un espace vectoriel normé , $ E'$ est un Banach, c'est à dire qu'il est normé complet.
$ E'$ est muni naturellement de deux topologies déjà vues; d'une part la topologie forte (c'est à dire la topologie de la norme $ {\parallel}. {\parallel}_\infty$, avec $ {\parallel}f {\parallel}_\infty=sup_{x\in S} {\parallel}f(x) {\parallel}$ - $ S$ étant la sphère unité), d'autre part la topologie faible - définie par rapport à son dual $ (E')'$, c'est à dire le bidual $ E''$ de $ E$.
On va introduire une troisième topologie, encore moins fine que la topologie faible; la topologie faible-*.


Sous-sections

C_antonini,J-F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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