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Espaces topologiques

Catégorie Exemples
Ouvert $ Isom(E,F)$ avec $ E$ et $ F$ Banach, dans $ {\cal L}(E,F)$
Fermé compact d'un séparé
Borné compact d'un métrique
Espaces compacts

Espaces projectifs

Complété d'Alexandrov d'un espace séparé non compact, localement compact

Produit de compacts

boule fermée d'un espace vectoriel normé de dim finie

Cantor

Tapis de Sierpinski

Espaces connexes par arc
Espaces projectifs

Cube de Hilbert

Ouvert connexe d'un espace vectoriel normé

Boule

Image d'un connexe par arcs par une application $ C^0$

Tapis de Sierpinski, eponge de Menger

Ensembles de Julia

$ SO(n)$, $ SU(n)$

Espaces connexes
Produit de connexes

Image d'un connexe par une application $ C^0$

Espaces de Montel. (métrisables, compact équivaut à fermé borné1)
1 Borné au sens des espace vectoriel topologiques.
$ \mathbb{R}^n$, $ \mathbb{C}^n$

$ H(\Omega)$ avec $ \Omega$ ouvert de $ \mathbb{C}$

Espace complet
$ \mathbb{R}^n$, $ \mathbb{C}^n$, $ L^p(\Omega)$
Espace métrisable

Boule unité fermée du dual d'un espace séparable pour la topologie faible

Cube de Hilbert

Localement connexe par arcs  
Localement compact  


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C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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