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Espaces de Hilbert

On suppose que $ (x_i)_{i\in I}$ est une base hilbertienne.

Relation de Parseval
$ {\parallel}x {\parallel}^2 =\sum_i (x\vert x_i)^2$
$ <x\vert y>=\sum_i <x\vert x_i> <y\vert x_i>$
$ x=\sum_{i\in I} <x\vert x_i> x_i$
Relation de Parseval
$ {\parallel}x {\parallel}^2 =\sum_i \vert(x\vert x_i)\vert^2$
$ <x\vert y>=\sum_i <x\vert x_i> \overline {<y\vert x_i>}$
$ x=\sum_{i\in I} <x\vert x_i> x_i$



C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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