Reconnaître un groupe d'ordre
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On notera que les critères ci-dessous couvrent
immédiatement les cas , sauf .
Hypothèses |
Conclusion |
premier |
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tout élément |
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est d'ordre  |
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avec |
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premier |
 |
|
ou
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(groupe diédral ) |
Sous-groupe d'indice  |
groupe |
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alterné |
 |
si
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et premiers |
alors
 |
 |
sinon deux cas: |
|
-
 |
|
-
 |
|
avec
dans
 |
|
(un seul produit semi-direct non trivial |
|
possible, à isomorphisme près) |
 |
ou
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abélien |
 |
non abélien |
diédral  |
|
ou quaternions |
, premier |
ou
 |
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C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
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