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Etude d'un groupe fini $ G$

$ G$ simple Existence de $ N\vartriangleleft\shortmid G$
$ G=\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ $ \exists H/H\cap N=\{1\} \land HN=G$
avec $ p$ pour l'un des $ (N,H)$ possibles avec
premier ? $ N\vartriangleleft\shortmid G$
  Non Oui
Groupe Etude Peut-on imposer $ H\vartriangleleft\shortmid G$ ?
alterné du Alias: $ \forall (h,n) \in H \times N hn=nh$ ?
$ A_n$ avec quotient Oui Non
$ n>4$ ?   Produit Produit
    direct semi-direct
    $ N \times H$ $ N \rtimes H$
      par conjugaison



C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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