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Intégrales

$ f$ et $ g$ définies sur $ ]a,+\infty[$ intégrables sur $ ]a,x[$ pour tout $ x>a$.

ON SUPPOSE QUE $ f$ EST POSITIVE

On définit $ F(x)=\int_a^x f(t)dt$ et $ G(x)=\int_a^x g(t)dt$. Si $ F$ a une limite en $ +\infty$ on définit $ R_f(x)=\int_x^\infty f(t)dt$, et si $ G$ a une limite en $ +\infty$ on définit $ R_g(x)=\int_x^\infty f(t)dt$.

Alors on a les résultats suivant au voisinage de $ +\infty$:

$\displaystyle \left\{\begin{array}{cc}
\par\int_a^x f(t)dt=+\infty &
\par\left\...
..._f) \\
\end{array}\right. \\
\par\end{array}\right.\\
\par\end{array}\right.$



C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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