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Loi forte grd nbre

Nains magiques

Intégrales

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Intégrales

et

définies sur $]a,+\infty[$ intégrables sur

pour tout

.

ON SUPPOSE QUE

EST POSITIVE

On définit $F(x)=\int_a^x f(t)dt$ et $G(x)=\int_a^x g(t)dt$ . Si a une limite en $+\infty$ on définit $R_f(x)=\int_x^\infty f(t)dt$ , et si a une limite en $+\infty$ on définit $R_g(x)=\int_x^\infty f(t)dt$ .

Alors on a les résultats suivant au voisinage de $+\infty$ :

$\displaystyle \left\{\begin{array}{cc} \par\int_a^x f(t)dt=+\infty & \par\left\... ..._f) \\ \end{array}\right. \\ \par\end{array}\right.\\ \par\end{array}\right.$

C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud

©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001

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