Application des D.L. : Etude locale d'une courbe
suivant: D.L. en
monter: Fonctions négligeables et équivalentes
précédent: Opérations sur les D.L.
On considère  définie sur
![$ I=\left]x_0-\a,x_0+\a\right[$](/a/d/b/img273.png) admettant
un  de partie régulière
 ,  t.q.  .
Alors la tangente  à la courbe  de a pour équation
 , et la position de par rapport à
est donnée par le signe de
 :
 cas:  pair.- le point
 est dit ordinaire
 au dessus de ,
 en-dessous de ,
Si
 extremum; dans ce cas:
 minimum et convexe, et
 maximum et concave au voisinage de  .
 cas: impair.-
est un pt. d'inflexion,
traverse en
 .
Convexité et concavité à droite et à gauche de selon le
signe de
(cf. ci-dessus).
Exercice Faire un dessin représentatif pour chacun des 4 cas possibles
( pair/impair,  et  )
Maximilian_F.Hasler
|
