c'est à dire l'ensemble des
points en lesquel les deux applications composantes et sont définis.
2) Recherche de périodes et symétries
Si
et
,
la fonction est -périodique: on peut alors restreindre l'étude à
l'intersection de avec un intervalle de longueur , et on
obtient ainsi toute la courbe.
Si est symétrique et on a une des symétries suivantes:
(i)
et
( et fcts
paires de ),
(ii)
et
( impaire et paire),
(iii)
et
( paire et impaire),
(iv)
et
( et impaires),
alors on restreint l'étude à
, et on obtient toute la courbe
(i) qui est parcourue 2 fois
(ii) en complétant l'arc par une symétrie par rapport à l'axe (iii) en complétant l'arc par une symétrie par rapport à l'axe (iv) en complétant l'arc par une symétrie par rapport à l'origine .
3) Rechercher les eventuelles branches infinies:
voir chapitre
4) Faire un tableau de variations
pour et , en étudiant
les signes de et .
5) Etudier les points particuliers
tels que points
stationnaires (= singuliers), points doubles: voir
chapitre
6) Tracer la courbe
en s'aidant des résultats précédants,
notamment en reportant aussi les points singuliers, tangentes et
asymptotes.