Travailler dans IRest vite limitant. En effet, de nombreux problèmes ne peuvent se modéliser que sur des espaces vectoriels de dimension plus grande. Pensons par exemple à des modélisations de systèmes physiques comportant un nombre n de paramètres. L'étude de ce système se fera via l'étude de fonctions possédant n variable et donc définies sur des (parties d') espaces de dimension n. La possibilité d'utiliser de tels espaces est conditionnée par la possibilité de transposer les notions telles que la continuité des fonctions, la convergence des suites et voir même (mais ce sera pour la suite) les notions de dérivabilité, d'intégrabilité...Toutes ces notions ont un facteur commun, celui de faire intervenir la notion de distance ou de longueur. Ainsi l'on comprend l'importance de la possibilité de mesurer la distance entre deux points d'un espace donné.
Emmanuel_Vieillard-Baron_pour_les.mathematiques
