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Intérieur d'un sous ensemble de X

Définition Soit U une partie de X.On appelera intérieur de U le plus grand ouvert de $\cal{O}\,$contenu dans U. On notera

\begin{displaymath}\stackrel{\circ}{U} \, ou\, int(U)\end{displaymath}

l'intérieur de U.
Proposition Si A et B désignent deux parties de X :
  1. L'intérieur de l'intersection de deux ensembles est égale à l'intersection des intérieurs de ces deux ensembles.
  2. L'intérieur de la réunion de deux ensembles est égale à la réunion des intérieurs de ces deux ensembles.
  3. L'intérieur de l'intérieur d'un ensemble est égale à l'intérieur de cet ensemble.


Emmanuel_Vieillard-Baron_pour_les.mathematiques
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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