Définition
Le complémentaire d'un sous ensemble ouvert de X sera appelé sous ensemble fermé.
Remarque On utilisera le mot fermé à la place de sous ensemble fermé.
Proposition
X et sont fermés.
Une réunion finie de fermés est fermée.
Une intersection quelconque de fermés est fermée.
Démonstration
C'est trivial, via les égalités suivantes (A et B désigne deux ensembles quelconques):
sont fermés.
