Remarque 24
On peut réinterpréter le lemme en disant
que la solution générale

du système de congruences
à gauche est donnée par
Exemple 25
Considérons le système
Nous avons l'équation de Bézout

.
Le système formé des deux premières équations
est donc équivalent à la congruence

où

.
Le système des trois équations se réduit donc à
Nous avons l'équation de Bézout

.
Donc le système est équivalent à la congruence

où

.
Si nous réduisons

modulo

, nous
trouvons que le système des trois équations est
équivalent à la congruence
Nous invitons le lecteur à vérifier que

donne
les restes

,

et

dans la division par

,

et

.