Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
81 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan

Les maths pour l'agreg

A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 
Quelques remarques pour éviter les gaffes next up previous index
suivant: Théorèmes de Sylow. Groupes monter: Produits précédent: Identifier un produit direct   Index

Quelques remarques pour éviter les gaffes

Remarque La condition de la proposition [*] est suffisante mais non nécéssaire; on peut avoir une extension sans relèvement, c'est à dire non scindée, c'est à dire sans qu'il y ait de section, sans pour autant que le groupe ne soit pas le produit semi-direct de $ N$ par $ H$.
Remarque On peut très bien avoir $ A \times B$ (produit direct) $ \simeq A \rtimes_\phi B$, avec $ \phi$ autre que $ \phi(h)=Id_N$ pour tout $ h$; donc il ne suffit pas de décomposer un groupe comme produit semi-direct non trivial pour conclure qu'il n'est pas un produit direct. [14] cite ainsi $ \sigma _3 \times \mathbb{Z}/2.\mathbb{Z}$.



C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page