Quelques remarques pour éviter les gaffes

La condition de la proposition est suffisante mais non nécéssaire; on peut avoir une extension sans relèvement, c'est à dire non scindée, c'est à dire sans qu'il y ait de section, sans pour autant que le groupe ne soit pas le produit semi-direct de par .
On peut très bien avoir (produit direct) , avec autre que pour tout ; donc il ne suffit pas de décomposer un groupe comme produit semi-direct non trivial pour conclure qu'il n'est pas un produit direct. [14] cite ainsi .