On rappelle tout d'abord la définition d'un anneau principal:
il s'agit d'un anneau intègre dont tout idéal est principal.
Je donne sans démonstration (voir [19, p156]) le résultat important suivant:
Proposition
Tout anneau principal est factoriel.
On peut préciser aussi que sur le corps des fractions rationnelles à coefficients dans un anneau principal, on dispose de la décomposition en éléments simples.
