Idéaux étrangers
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Définition
Soit un anneau et et deux idéaux bilatères de . Les anneaux et sont dits étrangers (ou comaximaux) si .
Exemples: deux idéaux maximaux sont toujours étrangers .
Proposition
Si
,
sont des idéaux bilatères de , et si pour tout
et sont étrangers, alors les idéaux
et
sont étrangers.
Démonstration: On fait d'abord la preuve pour en utilisant des égalités: avec
et
. On multiplie terme à terme. Puis on fait pareil avec
et chaque . 
Remarque: dans
, et sont premiers entre eux si et seulement si et sont étrangers.
C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
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