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Définitions de base

Définition Un anneau $ (K,+,.)$ est un corps si et seulement si le groupe des unités est $ K-\{0\}$.
Un corps est dit commutatif si l'anneau sous-jacent est commutatif, c'est à dire si la multiplication est commutative.

Propriétés:
$ \bullet $Un anneau commutatif non nul est un corps si et seulement si ses seuls idéaux sont les idéaux triviaux.
$ \bullet $Un anneau intègre fini est un corps.



C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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