Polynômes de Tchebycheff de première espèce
suivant: Tout polynôme positif est
monter: Zoologie des polynômes
précédent: Polynômes orthogonaux
  Index
Théorème
est appelé polynôme de Tchebycheff de permière espèce.
Démonstration:
Soit . On a
En prenant les parties réelles:
D'où le résultat.
Proposition
Démonstration:
Il suffit de vérifier que le coefficient dominant est le bon, que le degré est le bon,
et que les
sont bien des racines.
C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
|