Définition
Soit un sous-espace vectoriel de . Alors la relation définie par
est une relation d'équivalence compatible avec l'addition et le produit externe.
L'ensemble quotient est un espace vectoriel pour les lois induites; il est appelé espace vectoriel quotient et est noté .
Propriétés:
La surjection canonique qui à associe
est linéaire. Son noyau est .
Si et sont supplémentaires, alors est isomorphe à .
un sous-espace vectoriel de 
. Alors la relation définie par
.
La surjection canonique qui à 
associe
est linéaire. Son noyau est 
sont supplémentaires, alors 
