Algèbre multilinéaire

Pour la suite il est utile de connaître quelques bases sur ; que l'on trouvera à la partie. Les premières sections, de type fondements théoriques pour la suite, sont un juste rapidement ébauchées.

• Généralités
• Algèbre multilinéaire et topologie
• Déterminants
  • Déterminant d'une famille de vecteurs
  • Déterminant d'un endomorphisme
  • Déterminant d'une matrice
  • Pratique du calcul d'un déterminant; développement suivant une ligne ou une colonne
  
  
• Algèbre bilinéaire
  • Formes bilinéaires
    • Le cas général
    • Le cas de la dimension finie - expression matricielle
  • Formes quadratiques
    • Le cas général
    • Le cas de la dimension finie - expression matricielle
  • Formes quadratiques réelles
    • Le cas général
    • Le cas de la dimension finie - expression matricielle
    • Le cas d'un espace euclidien
      • Formulaire
        
      • Résultats divers
        
  • Formes quadratiques complexes
    • Le cas général
    • Le cas de la dimension finie - expression matricielle
    • Formes quadratiques sur un espace hermitien
  
  
• Zoologie des déterminants
  • Déterminant d'ordre
  • Déterminant d'ordre
  • Déterminant de Vandermonde
  • Déterminant d'une matrice de permutation
  • Déterminant circulant droit
  • Déterminant de
  
  
• Zoologie de l'algèbre bilinéaire
  • Procédé d'orthogonalisation de Gauss