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Déterminant d'ordre

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Déterminant d'ordre

$\displaystyle \left\vert\begin{array}{ccc} M_{1,1} & M_{1,2} & M_{1,3} \\ M_{2,1} & M_{2,2} & M_{2,3} \\ M_{3,1} & M_{3,2} & M_{3,3} \end{array}\right\vert$

$\displaystyle = M_{1,1}.M_{2,2}.M_{3,3} + M_{1,2}.M_{2,3}.M_{3,1} + M_{2,1}.M_{3,2}.M_{2,3}$

$\displaystyle - M_{3,1}.M_{2,2}.M_{1,3} - M_{2,1}.M_{1,2}.M_{3,3} - M_{3,2}.M_{2,3}.M_{1,1}$

Une façon usuelle de retenir ce résultat pas très élégant vu comme ça est le schéma .

**Figure:** La règle de Sarrus
$\begin{figure}\begin{displaymath} \epsfxsize =6cm \epsfbox{sarrus.eps}\end{displaymath}\end{figure}$

On suit les flèches marquées d'un pour retrouver les produits à compter positivement, et les flèches marquées d'un pour retruver les produits à compter négativement.

C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud

©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001

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