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Déterminant d'ordre $ 3$

$\displaystyle \left\vert\begin{array}{ccc}
M_{1,1} & M_{1,2} & M_{1,3} \\
M_{2,1} & M_{2,2} & M_{2,3} \\
M_{3,1} & M_{3,2} & M_{3,3}
\end{array}\right\vert$

$\displaystyle = M_{1,1}.M_{2,2}.M_{3,3} + M_{1,2}.M_{2,3}.M_{3,1} + M_{2,1}.M_{3,2}.M_{2,3} $

$\displaystyle - M_{3,1}.M_{2,2}.M_{1,3} - M_{2,1}.M_{1,2}.M_{3,3} - M_{3,2}.M_{2,3}.M_{1,1} $

Une façon usuelle de retenir ce résultat pas très élégant vu comme ça est le schéma [*].

Figure: La règle de Sarrus
\begin{figure}\begin{displaymath}
\epsfxsize =6cm
\epsfbox{sarrus.eps}\end{displaymath}\end{figure}

On suit les flèches marquées d'un $ +$ pour retrouver les produits à compter positivement, et les flèches marquées d'un $ -$ pour retruver les produits à compter négativement.



C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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