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Transposition de matrices

Définition [Transposée d'une matrice] Etant donnée une matrice $ M$ on appelle matrice transposée de $ M$ la matrice $ N$ avec $ N_{i,j}=M_{j,i}$. Si $ M$ est de type $ (n,p)$, alors $ N$ est de type $ (p,n)$.
On note $ N= ^tM$.

Proposition $ \bullet\ $L'application $ M \mapsto ^tM$ est un isomorphisme entre $ {\cal M}_{n,p}(\mathbb{K})$ et $ {\cal M}_{p,n}(\mathbb{K})$ en tant que $ \mathbb{K}$-espaces vectoriels .
$ \bullet\ $ $ ^t(A \times B) = ^tB \times ^tA$
$ \bullet\ $ $ Mat_{B'^*,B^*}(^tf)=^tMat_{B,B'}(f)$



C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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