Réduction des endomorphismes

Il est nécéssaire avant d'étudier cette partie d'avoir pris connaissance de la partie et de la partie .

La réduction d'un endomorphisme va constituer dans le cas général en la recherche des éléments propres de cet endomorphisme (définition à venir) et dans le cas de la dimension finie en la recherche d'une base dans laquelle cet endomorphisme est représenté par une matrice de forme agréable (voir plus loin).

Dans toute cette partie, désigne ou .

• Le cas général
• Le cas de la dimension finie
• Applications de la réduction d'un endomorphisme
  • Application au calcul d'un polynôme d'endomorphisme
    • Par le théorème de Cayley-Hamilton
    • Par diagonalisation
  • Application aux suites récurrentes linéaires
  • Calcul d'exponentielle de matrice