On suppose ici que est diagonalisable.
Si
, alors
; si est choisie diagonale, est
donc vite calculée. Cette méthode est efficace seulement si il s'agit de calculer
de nombreuses fois des polynômes d'un même endomorphisme; lorsque l'on change d'
endomorphisme à chaque fois, la diagonalisation est trop laborieuse.