Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
231 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 
Introduction next up previous
suivant: Définitions monter: Dual d'un espace vectoriel précédent: Dual d'un espace vectoriel

Introduction

L'espace dual d'un espace vectoriel est l'ensemble de toutes les formes linéaires définies sur cet espace ( c'est à dire l'ensemble de toutes les applications linéaires définies de cet espace dans son corps de base ). La dualité est un instrument technique intervenant souvent en mathématiques. Donnons quelques exemples.

  • L'application qui à un vecteur associe sa ième coordonnée dans une base donnée d'un espace vectoriel est une forme linéaire.
  • La dualité sert à définir la topologie de la convergence simple sur certains espaces fonctionnels. Ces espaces interviennent entre autre quand on étudie les distributions.
  • En calcul différentiel, les différentielles de fonctions définies d'un espace vectoriel dans ${\mathbb{R}}$sont des formes linéaires et donc des éléments du dual de l'espace vectoriel considéré.
  • En géométrie, les formes linéaires servent à donner des équations dpour es hyperplans. Ce qui en fait aussi un outil de travail pour la géométrie projective.
$ $



Emmanuel_Vieillard-Baron_pour_les-mathematiques
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page