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Introduction

Avant d'énoncer le théorème de Wedderburn, il faut effectuer une petite précision lexicale. La loi multiplicative d'un corps est généralement toujours supposée commutative. Ce ne sera pas le cas ici et on appellera corps un ensemble K muni de deux lois + et . telles que (K,+) ait une structure de groupe abélien et telles que (K $\setminus \{ 0 \}$,.) ait une structure de groupe non nécessairement abélien. On dira alors qu'un corps est commutatif si sa multiplication est commutative.
Rappelons aussi qu'un corps est dit fini si son cardinal est fini.

Théorème de Wedderburn Tout corps fini est commutatif.

Afin d'établir la démonstration de ce théorème, il faut procéder à quelques rappels sur les racines de l'unité.



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©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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