Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
76 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan

Les maths pour l'agreg

A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 
Groupe unitaire et groupe spécial unitaire d'un espace hermitien bcin1 next up previous index
suivant: Groupe unitaire complexe d'ordre monter: Zoologie des groupes précédent: Groupe projectif d'un espace   Index


Groupe unitaire et groupe spécial unitaire d'un espace hermitien

Définition On appelle groupe unitaire de $ E$ et on note $ U(E)$ avec $ E$ un espace hermitien (voir partie[*]) l'sensemble des automorphismes unitaires de $ E$, c'est-à-dire des automorphismes $ f$ de $ E$ tels que $ f^{-1}=f^*$, muni de la composition.

On appelle groupe spécial unitaire de $ E$, et on note $ SU(E)$, avec $ E$ un espace hermitien, le sous-groupe de $ U(E)$ constitué des automorphismes unitaires de $ E$ de déterminant $ 1$.

Ces groupes sont isomorphes aux groupes dont il est question ci-dessous.

On note bien que le déterminant d'un élément de $ U(E)$ peut être n'importe quelle valeur du cercle unité, et pas seulement $ 1$ et $ -1$ comme dans le cas des endomorphismes orthogonaux d'un espace euclidien.



C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page