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Groupe des similitudes d'un espace euclidien

Définition On appelle groupe des similitudes d'un espace euclidien $ E$ et on note $ GO(E)$ l'ensemble des similitudes d'un espace euclidien $ E$, muni de la composition $ \circ$. On appelle groupe des similitudes d'un espace euclidien $ E$ et on note $ GO(E)$ l'ensemble des similitudes d'un espace euclidien $ E$, muni de la composition $ \circ$.

Il s'agit d'un groupe, sous-groupe de $ GL(E)$ (groupe linéaire de $ E$, ensemble des automorphismes de $ E$.

Il est isomorphe à $ \mathbb{R}_+^* \times O(E)$, avec $ O(E)$ l'ensemble des automorphismes orthogonaux de $ E$.



C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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