Définition [Groupe diédral]
On appelle groupe diédral d'ordre et on note le
groupe des isométries du plan conservant un polygone régulier à
côtés. Il contient éléments, comme on pourra s'en
convaincre en distinguant le cas pair et le cas impair; rotations
et symétries.
On note l'ensemble des rotations de .
Proposition
On a
, et donc
en effet étant d'ordre , le quotient de par est d'ordre , et ne peut donc être qu'isomorphe à
.
Etant donnée
, fournit une section; donc
on a
, donc
.
On pourra consulter la partie pour plus d'informations sur le groupe diédral.
Groupe diédral 
éléments, comme on pourra s'en
convaincre en distinguant le cas 
l'ensemble des 
, et ne peut donc être qu'isomorphe à
.
, 
fournit une section
, donc
.
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