Conditions réduites pour un groupe
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Si  a une lci1.1 associative, un élément  tel que
 , et un élément  pour tout  tel que  , alors est un groupe.
Démonstration: On multiplie  par à gauche, et on montre que  en utilisant le  tel que  . Il est facile de voir que  en utilisant ceci. 
Notes
- ... lci1.1
- lci=loi de composition interne.
C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
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