Définition Si
est muni d'une probabilité,
alors la fonction mesurable permet de définir de façon naturelle une probabilité sur
ainsi: pour tout
La probabilité ainsi fabriquée est appelée l'image de la probabilité
par la fonction mesurable . On parle aussi de la probabilité transportée de par . On la note traditionnellement .
D'autres la notent plus correctement , mais c'est moins commode.
Cette fonction sur
est bien une probabilité. En effet,
De plus si et sont des parties disjointes de , alors
et
sont alors des parties disjointes de
Cela permet de vérifier facilement l'axiome d'additivité dénombrable pour
est muni d'une probabilité
permet de définir de façon naturelle une probabilité 
sur
ainsi: pour tout
par la fonction mesurable 
.
D'autres la notent plus correctement 
, mais c'est moins commode.
est bien une probabilité. En effet,
et 
sont des parties disjointes de 
, alors
et
sont alors des parties disjointes de
Cela permet de vérifier facilement l'axiome d'additivité dénombrable
