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EXEMPLE : Calcul de H(1,1)

b=1, r=1 ; H(b-1,r)=H(0,1)=-1 ; H(b,r-1)=H(1,0)=M-1. C'est le cas n 3 du tableau (H(b,r-1)-1)/2=(M-2)/2

H(1,1)=M/2-1. Si M est impair, H(1,1)=(M-1)/2-1.

Par exemple, si M=1500, H(1,1)=M/2-1=749.

Ceci signifie que, dans ce cas r=1, b=1 et M=1500, l'handicap ne doit pas être supérieur à 749 pour que le joueur soit sûr de gagner.

Le joueur annoncera m=(H(b,r-1)+1)/2=(H(1,0)+1)/2=(M-1+1)/2=M/2=750

Si blanc est tiré, il gagne immédiatement. Si rouge est tiré, il se retrouve avec un handicap égal au h précédent plus m, soit h=750+749=1499 au maximum. Pour le coup suivant, H(1,0)=M-1=1499. On voit que h=1499 et H=1499 satisfont bien à la condition h$ \le $H. Donc le joueur gagne (il annonce m=M=1500).

Bien entendu, c'est l'exemple le plus élémentaire, dont la solution était évidente à priori.



J_Jacquelin
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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