La démonstration comprend une partie théorique et une partie par
calcul numérique.
Bien évidemment, chacune doit être refaite par des vérificateurs
indépendants, car nul n'est à l'abri d'une erreur, aussi bien dans
les développements analytiques que dans la construction de l'algorithme
et la programmation. Ceci n'a rien d'anormal et l'on voit de plus en plus
fréquemment des preuves qui font intervenir des calculs par ordinateur.
J'espère que plusieurs personnes voudrons bien s'atteler à cette
tâche ingrate et de préférence en s'y prenant de manières
différentes, pour une confirmation solide.
De toutes façon, même s'il y a une ou des erreurs qui affecteraient
les résultats précédents, cela ne me gênerait pas du tout :
Un démonstration parfaite en tout point finirait bien par en ressortir.
L'essentiel pour moi, dans ce papier, est d'expliquer le principe de la
démarche (finalement assez simple et surtout très abordable en ce
qui concerne les calculs numériques). Cette méthode permet de
répondre à la question posée et d'une façon encore plus
générale qu'espéré au départ.
Je remercie Monsieur Daniel Serres ( qui est à l'origine du problème posé ) pour ses encouragements et pour les vérifications expérimentales qu'il conduit actuellement avec le logiciel ``Boulimie v2-0.exe''( Jeu téléchargeable. Attention ne fonctionne correctement qu'avec un écran dimensionné en 1024 par 768 pixels ). Je remercie également les personnes ayant participé à des vérifications ( encore partielles à ce jour ) de la théorie exposée dans le présent article.
