Géométrie affine

Dans l'ensemble de ce chapitre, les démonstrations seront succinctes et approximatives; en effet il est souvent suffisant d'avoir de bonnes connaissances en algèbre linéaire pour comprendre cette partie sans difficulté et pour être capable de refaire les démonstrations.

Il est donc nécessaire et presque suffisant pour maîtriser tout cela d'avoir convenablement étudié la partie, la partie et la partie .

• Définitions et généralités
• Barycentre
• Coordonnées cartésiennes, coordonnées barycentriques
• Applications affines
• Sous-espaces affines d'un espace affine
• Projections dans un espace affine
• Symétries dans un espace affine
• Mesure dans un espace affine
  • Abscisse le long d'une droite
  • Mesure de Lebesgue sur
  
  
• Définitions supplémentaires
• Pour se ramener à l'algèbre linéaire
• Formes 2-affines et quadriques affines
• Zoologie de la géométrie affine
  • Etude de quadriques en dimension
    • Quadriques de rang (alias quadriques à centre)
    • Quadriques de rang
  • Exemples très banals d'espaces affines
    • Espace vectoriel
    • Avec une bijection sur un espace vectoriel
  • Solutions d'un système linéaire
  • Solutions d'une équation différentielle
    • Du premier ordre
    • Du second ordre
  • Pour les algébristes, action du groupe additif d'un espace vectoriel sur un ensemble