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Sous-sections

Etude de quadriques en dimension $ 3$

Les figures données ici sont obtenues avec Maple. Les commandes ne sont pas toutes données, car elles sont très similaires. On se contentera de donner la commande fournissant la figure [*]: il s'agit de

with(plots); implicitplod3d(x2-y2=z,x=-3..3,y=-3..3,z=-3..3,axes=BOXED,style=PATCHCONTOUR,numpoints=10000);
Pour les autres figures, la modification de "numpoints" n'est pas utile.

$ \boxcircle$ Quadriques de rang $ 3$ (alias quadriques à centre)

Ces quadriques sont celles de signature $ (3,0)$ (ellipsoïde éventuellement réduit à un point, figure [*] à gauche), $ (2,1)$ (hyperboloïde à $ 1$ nappe [*] à droite, à $ 2$ nappes figure [*] à gauche).

Figure: $ x^2+y^2+z^2=1$ $ x^2+y^2-z^2=1$
\begin{figure}\begin{displaymath}
\epsfxsize =6cm
\epsfbox{q111.eps}\epsfxsize =6cm
\epsfbox{q110.eps}\end{displaymath}\end{figure}

Figure: $ x^2-y^2-z^2=1$ $ x^2+y^2=1+z$
\begin{figure}\begin{displaymath}
\epsfxsize =6cm
\epsfbox{q100.eps}\epsfxsize =6cm
\epsfbox{q11.eps}\end{displaymath}\end{figure}

$ \boxcircle$ Quadriques de rang $ 2$

Figure: $ x^2-y^2=1+z$
\begin{figure}\begin{displaymath}
\epsfxsize =6cm
\epsfbox{q10.eps}\end{displaymath}\end{figure}

Ces quadriques sont le paraboloïde elliptique (figure [*], à droite) et le paraboloïde hyperbolique (figure [*]).


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C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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