Barycentre
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On se donne un espace affine.
Définition - Proposition
Etant donnés
des points de l'espace affine  ,
des scalaires
de somme 0,
le vecteur
est indépendant de .
Etant donnés
des points de ,
des scalaires
de somme ,
le point
est indépendant de .
On l'appelle barycentre des pour
.
Un barycentre est ici défini pour une somme de coefficients égale à ;
mais on peut aussi le définir pour une somme quelconque, en remplaçant
par
avec
.
On appelle isobarycentre de points le barycentre de ces points pondérés par .
Démonstration:
Facile comme tout en utilisant Chasles!
Quelques remarques:
On ne change pas le barycentre en multipliant tous les par une même
constante non nulle.
Si on peut se passer de .
 est le barycentre des si et seulement si
.
C_Antonini,J_F_Quint,P_Borgnat,J_Bérard,E_Lebeau,E_Souche,A_Chateau,O_Teytaud
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