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Élie Joseph Cartan
né à Dolomieu, Isère le 9 avril 1869,
décédé à Paris le 6 mai 1951.
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Grâce à ses dons exceptionnels remarqués dès l'école primaire,
Élie Cartan, né dans une famille très pauvre, eut la
chance de pouvoir faire des études jusqu'à l'École Normale Supérieure
de Paris où il obtient son doctorat en 1894, puis devient professeur dans les universités de
Montpellier, Lyon , Nancy , la Sorbonne, l'École Normale Supérieure (rue d'Ulm) et enfin à l' École Supérieure de
Physique et Chimie Industrielle de la ville de Paris. Il est nommé en 1931 à l'académie des sciences.
Le travail de Cartan est centré sur les groupes et algèbres de Lie.
Sa thèse de doctorat complète les travaux de Killing
et donne une classification des algèbres de Lie semi-simples
sur les réels et les complexes en collaboration avec Hermann Weyl.
Son talent de géomètre
lui permet de décrire de manière explicite les 4 familles
d'algèbres simples ainsi que les 5 algèbres exceptionnelles.
Bien qu'analyste de formation, Élie Cartan est un des
derniers mathématiciens qui excellait dans toutes les branches
des mathématiques, depuis la géométrie, qu'elle soit analytique,
synthétique ou différentielle (classification des espaces symétriques notamment), jusqu'à
l'analyse en passant par l'arithmétique, l'algèbre, les probabilités et la physique mathématique.
Sa culture était tellement étendue que certains de ses travaux, trop concis peut-être, ont mis un certain
temps avant d'être popularisés.
Au début des années 1920, il entretient une correspondance
suivie avec Einstein
qui vient de développer sa théorie de la relativité générale.
Cartan, spécialiste des espaces à connexion, y voit une application très prometteuse.
Par la suite, Cartan conservera toujours un intérêt pour la physique:
il publie en 1938 un petit livre intitulé "Leçons sur les spineurs".
Les spineurs découverts vers 1930 par Dirac,
constituaient en fait une
représentation de groupes de rotations, cas particulier des représentations
de groupes étudiés par Cartan vers 1910. Dans cet opuscule,
il donne une remarquable interprétation géométrique de ceux-ci.
Toutefois, les travaux liés à la physique mathématique restent
marginaux dans l'œuvre immense d'Élie Cartan qui a été honoré
de nombreuses distinctions dans les plus prestigieuses universités européennes.
Elie Cartan a eu 5 enfants, dont un mathématicien lui aussi très connu
(Henri Cartan) et un physicien (Louis Cartan).
Autres mathématiciens:
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