Désormais on est prêt à se lancer dans la détection des polynômes
premiers de où
est un anneau factoriel.Le critère d'EISENSTEIN est un outil important de détection.
Ce critère d'EISENSTEIN est formé de conditions suffisantes pour qu'un
polynôme non
constant à coéfficients dans un anneau factoriel et à une seule indéterminée soit premier.Il y a plusieurs versions et même une
valable dans un acui quelconque, i.e.hors factorialité, que voici:
Guy_Philippe
![$ A[X_i]$](/p/g/b/img6.png){kind=small}
où
est un anneau factoriel.Le critère d'EISENSTEIN est un outil important de détection.
