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Manipulation de polynômes et de fractions rationnelles

Le programme Maxima permet de développer, de factoriser des polynômes à coefficients entiers à l'aide des fonctions $ ¤expand()¤$ et $ ¤factor()¤$. Les fractions rationnelles peuvent être réduites au même dénominateur par la fonction $ ¤ratsimp()¤$.

GCL (GNU Common Lisp) Version(2.4.0) Wed May 9 12:02:00 CDT 2001

Licensed under GNU Library General Public License

Contains Enhancements by W. Schelter

Maxima 5.6 Wed May 9 12:01:49 CDT 2001 (with enhancements by W. Schelter).

Licensed under the GNU Public License (see file COPYING)

(C1) $ ¤expand((x+1)^2+(3*x+5)^3);¤$

$\text{\texttt{{\red (D1) {\black }}}} 27 x^3 + 136 x^2 + 227 x +
126$

(C2) $ ¤factor(\%);¤$

$\text{\texttt{{\red (D2) {\black }}}} \left( x + 2 \right) \left(
27 x^2 + 82 x + 63 \right)$

(C3) $ ¤f : ((x+3)^2+5)/(x-5) + x^3/(x^2+1);¤$

$\text{\texttt{{\red (D1) {\black }}}} \frac{\left( x + 3 \right)^2
+ 5}{x - 5} + \frac{x^3}{x^2 + 1}$

(C2) $ ¤ratsimp(\%);¤$

$\text{\texttt{{\red (D2) {\black }}}} \frac{2 x^4 + x^3 + 15 x^2 +
6 x + 14}{x^3 - 5 x^2 + x - 5}$

Remarquez que les calculs sont fait en réel. La fonction $ {\tmstrong{factor()}}$ peut avoir un second argument qui est un polynôme irréductible. Ceci permet d'étendre l'anneau sur lequel on fait la factorisation.


\begin{example}
\par {\ttfamily {GCL (GNU Common Lisp) Version(2.4.0) Wed May 9 ...
...}{\blue$¤Quit();¤$}
\par {\ttfamily {{\red The end{\black }}}}
\par\end{example}

On peut calculer le quotient de deux polynômes avec la fonction $ ¤quotient(p1,p2,var);¤$


\begin{example}
\par {\ttfamily {GCL (GNU Common Lisp) Version(2.4.0) Wed May 9 ...
...}{\blue$¤Quit();¤$}
\par {\ttfamily {{\red The end{\black }}}}
\par\end{example}


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Marc_Gilg
 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
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