Bonjour à tous

J'utilise Matlab pour montrer à mes étudiants ce qu'est une onde progressive ($\mathrm{y_p = cos(\omega t-2\pi\frac{n}{L} x)}$), une onde régressive ($\mathrm{y_p = cos(\omega t+2\pi\frac{n}{L} x+\phi)}$) et une onde stationnaire ($\mathrm{y_s = y_p + y_r}$). L'utilisateur à le choix de la fréquence $\mathrm{f = \frac{\omega}{2\pi}}$, de l'ordre $\mathrm{ n}$, de la longueur de la corde $\mathrm{L}$ et du déphasage $\mathrm{\phi}$. Mon programme permet de visualiser au cours du temps ces trois ondes.

Vous trouverez en pièce-jointe ce programme dans un fichier .txt.

Malheureusement ce programme ne fonctionne pas vraiment en temps réel malgré l'utilisation de la commande pause(dt) qui me permet d'attendre "dt" seconde dans la boucle "for" utilisée dans le script... De plus, les ondes n'oscillent pas à la fréquence choisie (prendre par exemple $\mathrm{f = 1 Hz}$ pour s'en convaincre)...

Que dois-je rajouter à mon programme pour que mes trois ondes oscillent en temps réel ? Je suis conscient qu'il y a un temps pour exécuter les instructions dans la boucle "for" de mon programme, ce qui est probablement à l'origine de ce problème,... Comment pallier ce problème ? Je souhaiterais finalement qu'une seconde dans le programme corresponde à une seconde dans le mode réel !

Je vous remercie pour votre aide !
Antigone
[attachment 16565 ondes_stationnaires.txt]

Salut

J'ai une fonction $w\in H^1(\Omega)$ vérifiant : $\ds \frac{\partial w}{ \partial n}=c\;w$ sur $\Gamma_1$, où $\Gamma_1$ est une partie de $\partial\Omega$ et $v$ la solution du problème :
$$
\ds(N.R) \begin{cases}
\ds \triangle u=0 & {\rm dans\ } \Omega,\\
\ds u= cst &{\rm sur\ }\partial\Omega\setminus\Gamma_1,\\
\ds u= w&{\rm sur\ }\Gamma_1
\end{cases}.
$$
Peut-t-on dire que $v=c\;v$ sur $\Gamma_1$
Merci

Bonjour

Depuis quelques jours je me pose une question un peu... candide, mais je ne trouve pas de solution qui me convienne.

J'aimerais pouvoir coder une fonction qui donne l'inverse d'une fonction de répartition de la loi normale centrée réduite.
Et je dois avouer que je ne sais pas du tout comment m'y prendre. Je suis conscient que cette fonction existe déjà dans les langages de programmations tels que Scilab, Matlab, ou même dans des librairies de C++ mais je veux faire la mienne pour comprendre...

Si vous avez des pistes ou des idées je suis preneur.

Titre initial : Procedure polynôme irreductible d'un nombre réel algébrique

Bonjour :
Je sollicite du précieux forum de l'aide à propos de la question décrite ci-dessous en tenant à remercier sincèrement toutes les personnes qui veillent à la maintenance de ce forum et de ce site:

Ma question :
Si $(p_n)_{n \geq 1}$ désigne la suite des nombres entiers naturels premiers les termes étant indexés dans le sens croissant de ces nombres, on pose $\omega_n = \displaystyle \sum_{k=1}^n \sqrt{p_k} $.
Suite à une preuve du fait que pour tout $n \in {\mathbb N}^*$ le nombre réel $\omega_n$ est algébrique (démonstration adaptée aux connaissances lycée), j'ai trouvé un algorithme qui donne le polynôme irréductible de $\omega_n$ dont voici les lignes :

$A_0(X)=1 ,\quad B_0(X)=0$
$\displaystyle (\forall k \in \N^*) \quad \left\{ \begin{array}{l} A_{k+1} (X)=X A_k(X)-p_{n+1} B_k(X) \\ B_{k+1}(X)= X B_k(X) - A_k(X) \end{array} \right.$

$\Pi_1(X)=X^2-2$
Pour tout $n \in \N^*$ , si $\displaystyle\Pi_n(X)= \sum_{k=0}^{2^n} a_k
X^k$ alors $\displaystyle\Pi_{n+1}(X)= \Big( \sum_{k=0} ^{2^n} a_k A_k(X) \Big)^2 - p_{n+1} \Big( \sum_{k=0}^{2^n} a_k B_k(X) \Big)^2 $

J'ai essayé à l'aide de maple de construire une procédure pour le calculer, dont voici le contenu ainsi que la réponse lors de l'exécution (en rouge)

 
A:=proc(n,p)
~~~~if n=0 then 1 
~~~~else expand(X*A(n-1,p)-p*B(n-1,p)) 
~~~~fi : 
end proc:
B:=proc(n,p) 
~~~~if n=0 then 0 
~~~~else expand(-A(n-1,p)+X*B(n-1,p)) 
~~~~fi : 
end proc:
P:=proc(n,x) 
~~~~if n*(n-1)=0 then x^2-2 
~~~~else 
~~~~~~~~(sum(coeff(P(n-1,x,k))* A(k,ithprime(n)),k=0..2^n))^2 - 
~~~~~~~~~~~~ithprime(n)*(sum(coeff(P(n-1,x,k))* B(k,ithprime(n)),k=0..2^n))^2 
~~~~fi :  
end proc:
P(2,x);
Error, (in P) Error, (in A) too many levels of recursion

Je voudrais savoir la raison de ce message afin que je puisse terminer cette procédure.
Si ce n'est pas possible de procéder ainsi toute suggestion me serait très utile.

Bonsoir. Je cherche à écrire un programme sur la voyage 200 qui puisse me permettre de calculer les premières décimales du nombre e.
On sait que $ \displaystyle e=\lim_{n\to +\infty} \sum_{k=0}^n\frac{1}{k!}$ \quad et $ |u_n-e|\le\dfrac{e}{(n+1)!}\le\dfrac{1}{n!}$.
Donc pour avoir une approximation à $ 10^{-3}$ près par exemple, il me faut trouver pour quel entier $n$ on a $ \frac{1}{n!}\le 10^{-3}$ et ensuite effectivement calculer $ u_n$. Avec-vous une petite idée de comment faire cela ?

Bonjour,

Je sollicite l'aide des férus de FFT pour un problème que je pensais assez facile.
Je désire résoudre le problème suivant,

$\partial_t f(t,x)=i\Delta f(t,x)$ pour $x\in]a,b[$ et $t\in ]0,T]$ avec $f=f_0$ à $t=0$
et $f(a)=f(b)$ (Les conditions qui vont bien pour faire de la transformée de Fourier en somme)

Je veux utiliser pour cela l'algorithme de FFT sachant que l'on aura en fait,
$f(t,x)=\mathcal{F}^{-1}(\exp(-it|\xi|^2)\mathcal{F}(f_0)(\xi))(x)$

Donc, je résous par itérations,

f=f_0
x=[a:delta_x:b]
for i=0:delta_t:T
    f=ifft(exp(-i*delta_t*x.^2).*fft(f))
end

Mais ceci ne me donne pas vraiment le résultat escompté... La norme s'écrase très rapidement alors qu'elle devrait se conserver...

Amicalement.