J'ai remarqué en préparant des cours de seconde que j'ai tendance à ne plus faire de cours proprement dit.
Dans un chapitre de statistiques, je n'écris plus: "L'effectif cumulé croissant d'une valeur $x_i$ est la somme des effectifs de toutes les valeurs du caractère inférieures ou égales à $x_i$" comme dans le livre de la classe, mais je me "contente" de montrer les effectifs cumulés sur un ou deux exemples.
J'ai l'impression que les $x_i$ vont noyer la moitié de la classe et je préfère donner une définition oralement ou renvoyer au livre, mais j'hésite toujours à donner des définitions générales.
Pour les fonctions, le cours suit l'étude de la fonction carré, mais je n'écris pas de généralités, de définition.
Cela me pose problème à plusieurs niveaux:
- je n'ai pas appris les maths ainsi
- je simplifie la compréhension des concepts, mais ça n'est plus faisable en 1ereS et ensuite.
- à force de niveler par le bas, je ne fais par progresser mes élèves
Quelles sont vos pratiques?

Bonjour,

Dans quasiment toutes les introductions aux sous-groupes normaux, on montre que Ker $f$ est un groupe normal si f est un isomorphisme, puis on montre les différents théorèmes d'isomorphismes et à chaque fois on re-démontre la même chose, à savoir que si $G_1$ et $G_2$ sont des sous groupes de $G$, $G_1\triangleleft G_2$ et $\varphi$, (resp. $\psi$) des morphismes ayant $G$ comme groupe de départ (resp. d'arrivée), alors $\varphi(G_1) \triangleleft \varphi(G_2)$ (resp. $\psi^{-1}(G_1) \triangleleft \psi^{-1}(G_2)$).
Je ne comprends pas pourquoi on ne commence pas par énoncer ça une fois pour toute. S'ensuit alors que si $H\triangleleft G$, alors $G_1H \triangleleft G_2 H$, $G_1H/H \triangleleft G_2H/H$, $G_1\cap H \triangleleft G_2\cap H$, etc.

Bonjour,

Une petite question concernant la notation $\int_{[x_0,x]} f$...(sans doute en L1, L2)
Quelle est votre réaction si un étudiant l'utilise (dans une copie) alors que $x_0>x$ (sans afficher clairement qu'il désigne par là $\int_{x_0}^x$ si $x_0<x$, et son opposé dans le cas contraire) ?
Et quelles directives donnez-vous en classe à ce propos ?

Merci

Bien le bonjour à toutes et à tous.

Je viens de relire le programme de MP-MP* et il n'est fait allusion nulle part à la transformation d'Abel (et donc encore moins à la règle d'Abel). M'est donc avis que si l'on souhaite utiliser cette règle, pour prouver la convergence de la série de terme général $\displaystyle{\frac{\mathrm{e}^{\mathrm{i} n \theta}}{n}}$ avec $\theta \in \mathbb{R} \backslash 2 \pi \mathbb{Z}$, il faut détailler tous les calculs pour conclure. En revanche, il me semble beaucoup plus acceptable de lâcher le résultat directement face à un jury d'agrégation (tout en étant capable de démontrer le résultat à la demande).

Qu'en pensez-vous ?

Le Pingouin